新闻网讯 6月12日，公卫学院尹平教授团队在生物统计学一流期刊Statistical Methods in Medical Research上在线发表题为“Point estimation of the 100ppercent lethal dose using a novel penalised likelihood approach”的方法学文章。该研究基于惩罚似然理论，提出了一种稳健的100p%反应量点估计方法，将传统的极大似然估计的偏倚从样本量的负一阶降至负二阶，并且同时可以避免极端值的出现。

在剂量-反应研究中，往往需要报道引起100p%实验动物反应的剂量/浓度，例如半数致死剂量或半数有效剂量等汇总型指标。目前使用最多的方法为极大似然估计，即在logistic剂量-反应回归模型中，以斜率估计值作为分母给出100p%反应量的点估计。然而，对于样本量较小或剂量-反应曲线较为平缓的研究，极大似然估计将会产生较为严重的偏倚。针对上述问题，研究团队基于惩罚似然理论开展了点估计方法研究。

当剂量-反应实验的样本量较小或曲线较为平缓时，数据可能不包含足够的信息，且似然函数的形状也可能相对平坦，因而极大似然估计非常容易产生极端值。该研究提出可以通过对斜率施加惩罚使其远离奇异点0，从而使100p%反应量的点估计更为稳健，避免极端值的出现。该研究进一步发现，当惩罚参数固定为1时，从理论上可以证明偏倚相对极大似然估计更小，从样本量的负一阶降至负二阶。此外，本研究给出的惩罚极大似然估计是一个形式简单的封闭解，更加方便研究人员使用。

该研究从理论推导、数值模拟以及实例分析三个角度均证明了新型估计方法在偏倚和均方根误差上的优势，为剂量-反应研究中的100p%反应量点估计提供了更稳健且有效的选择。该研究对新方法的使用场景进行了推荐：对于样本量较小或剂量-反应曲线平缓的实验，极大似然估计可能会生成极端值，因此高度推荐使用所提方法，以获得偏倚较小的估计，从而为后续研究提供重要信息。对于样本量足够大或剂量-反应曲线较陡峭的实验，所提方法也可以在不增加均方根误差的前提下，获得理论上偏倚更小的估计。

据悉，Statistical Methods in Medical Research是一本生物和医学统计学方法领域的专业权威杂志，旨在让专业人士了解医学界现在可以使用的各类新型统计方法。

公卫学院博士毕业生马艺蕾和博士研究生苏有鹏为论文共同第一作者，尹平和汪鹏老师为共同通讯作者。

相关链接：

https://journals.sagepub.com/doi/10.1177/09622802241259174