李硕彦谈三扇门里的趣味概率论
发布时间:2015.04.17

来源:记者团 编辑:李蓓 见习编辑 周珣 浏览次数:

   新闻网讯(记者团 见习记者 宋荷)4月15日晚7点,网络编码理论、代数交换理论的创立者,“网络编码之父”李硕彦做客第146期“科学研究方法论坛”。李硕彦将概率问题融入趣味故事设定,为同学们带来一场科学盛宴。


   “Let’s make a deal !”李硕彦以一场美国著名电视游戏节目《Let’s make a deal !》别开生面地导入主题。参与者在三扇门中随机选择,其中一扇后有奖金一万美元。在嘉宾奥巴马选定后,主持人开启了剩下两扇门中的一扇,结果为空。主持人随即询问奥巴马:“在剩下两扇未开启的门中,您是否想用本金一千美金来改变自己所选的门?”


   “那么奥巴马应该交换吗?在此过程中他赢得奖金的概率是否发生了变化?”李硕彦教授提出的问题引起了现场的热烈讨论。


   李硕彦表示,有时概率计算会成为获胜几率的关键,从抽象到具体,甚至融入游戏刺激感等元素。它越来越成为生活中的趣味调味剂,而非仅仅是课本上晦涩难懂的白纸黑字。“概率源于生活,同时用于生活。”李硕彦说。


   三门问题,亦称为蒙提霍尔问题,大致出自这档节目。虽然该问题的答案在逻辑上并不自相矛盾,但十分违反直觉。在李硕彦公布“应该交换且概率加倍”的答案后,同学们或顿悟,或迷惑。讲解过程中,李硕彦提及后验概率的贝叶斯公式与条件概率两种解答方法,学生们随即提笔演算。


   画图?公式带入?解法繁多但“万法归一”。1/3? $1/3M ? 四种情况逐一分析。“是2/3!”几分钟后一名学生算出了正确答案。现场俨然成为头脑风暴的集中地。


   概率条件的叠加引起概率变化是本次讲座的重点。李硕彦用自己新编的“李自成故事”引入了三囚犯问题。“这三门问题实质相同,但在三门问题基础上不断叠加条件。”李硕彦旨在让学生们主动于变化中寻找普遍规律。


   同时,李硕彦也提及了二维、三维甚至N维空间内的概率变化。例如二维空间内,在十字路口选择一个方向后将继续到达下一十字路口,那么在有限时间内,回到原点的概率为1。但在三维空间内对于同样的问题结果却小于1。李硕彦提醒同学们:“要注意相邻维度间的巧妙转换。”


   讲座最后,李硕彦表示概率是科技中用得最广的一门数学, 它在通讯、电子、经管等领域随处可见。“它源于生活,更需要我们勤于思辨,巧学善用。”他总结说。


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